matematykaszkolna.pl
oblicz całkę początkująca : ∫ x2−2√x+2x−√2 dx
17 sty 21:17
wredulus_pospolitus: abolsutnie nic tutaj nie widać zapisz jeszcze raz ... tym razem użyj U a nie u
x2 
a nie x2 √x + x4
√x + x4 
17 sty 21:46
początkująca :
 x2 − 2√x+2 
∫
dx
 x−√2 
Przepraszam, właśnie nie widziałam jak to zapisać
17 sty 23:02
Mariusz:
 x2−2 2√x 4 
=∫
dx−∫
dx+∫
dx
 x−√2 x−√2 x−√2 
 (x−√2)(x+√2) 14x 4 
=∫
dx−∫
dx+∫
dx
 (x−√2) 2√xx−√2 x−√2 
 4 14x−4√2+4√2 
=∫(x+√2)dx+∫
dx−∫
dx
 x−√2 2√xx−√2 
 4 1 14√2 
=∫(x+√2)dx+∫
dx−4∫
dx−∫
 x−√2 2√x 2√x(√x−4√2)(√x+4√2) 
 4 1 
=∫(x+√2)dx+∫
dx−4∫
dx−
 x−√2 2√x 
2√2 1(√x+4√2)−(√x−√4{2}) 
∫
4√2 2√x(√x−4√2)(√x+4√2) 
 1 2√2 
=
(x+√2)2+4ln|x−√2|−4√x−
(ln|√x−4√2|−ln|√x+4√2|) +C
 2 4√2 
 1 √x−4√2 
=
(x+√2)2+4ln|x−√2|−4√x−24√2ln|
|+C
 2 √x+4√2 
18 sty 04:08