Udowodnic indukcyjnie(dla n=1,2,3,...) rownosc: Marcin: Udowodnic indukcyjnie(dla n=1,2,3,...) rownosc:

	5
∑ od i=0 do n−1 5(i+1) =		n(n+1)
	2

Bleee: No to dowodzisz indukcyjne. Co za problem?

Marcin: problem w tym ze wyraz zaczyna sie od 0 i n − 1 i mi nie wychodzi

Bleee: To pokaż jak liczysz

Marcin: Zalozmy W(1), czyli L=5(i+1) = 5(0+1)=5

	5
P =		n(n+1) = 5
	2

Zatem W(1). Niech k∊N , zalozmy W(k),czyli

	5
∑ od i=0 do k−1 =		k(k+1)
	2

Pokazemy ze W(k+1) , czyli

	5
P =		(k+1)(k+2)
	2

	5		5
L = ∑ od i = 0 do k −1 + 5(k+1) =		k(k+1) + 5(k+1) =		(k+1)(k+2)
	2		2

Zatem na mocy zas. ind. mat. dla n = 1,2,3,... zachodzi W(n).

Marcin: tak zrobilem i nie wiem czy to jest dobrze

Bleee: L =..... i tutaj nie ma napisane co jest w tej sumie. No i za in wylaczysz ostatni składnik z sumy warto by było ja w całości zapisać, tak aby pokazać z czego wychodzisz. Także warto zaznaczyć w którym momencie korzystasz z tezy

PW: Dla n=1 po lewej stronie jest "sumowanie po wskaźnikach od 0 do 0" czyli jeden składnik 5(0+1)=5.

	5
Po prawej stronie jest		•1•(1+1)=5.
	2

Dla n=1 wzór jest prawdziwy (musieliśmy to sprawdzić, a nie zakładać. Dalej zakładamy prawdziwość wzoru dla liczby naturalnej k i dowodzimy prawdziwość dla liczby k+1 − to masz dobrze.

Marcin: ok dzieki chlopaki