Kombinatoryka adan96: Napisano 10 listów. Każdy z nich trzeba włożyć do koperty. Na ile sposobów można to zrobić jeśli mamy 10 nierozróżnialnych kopert niebieskich i tylko 5 nierozróżnialnych kopert białych? Jeżeli nierozróżnialne tzn. mamy kombinacje. Jeżeli mamy 10 kopert o takim samym kolorze i 5 o takim samym kolorze to będą powtórzenia. Przypisujemy koperty listom.

	19
K1010 =		= 92378
	10

	14
K510 =		= 1001
	10

92378 + 1001 = 93379 <= wynik Dobrze to rozwiązałem? Poproszę o ew. wyjaśnienie błędów.

krzywy: Ωπγγγγγγγγγ⊆

Bleee: Wybacz, ale nie bardzo rozumiem co Ty właściwie liczysz.

	10 i
Sposobów bedzie: ∑5i=0

Bleee: Innymi słowy − − − wybieramy ile (i które) z tych listów będzie w białej kopercie, cała reszta będzie w niebieskich

adan96: Tzn.? Mógłbyś mi rozpisać krok po kroku?

PW: Nie rozwiążesz dobrze takiego zadania bez zbudowania modelu matematycznego Przyporządkowanie listy→koperty można utożsamić z ciągiem10−elementowym o wyrazach 0 lub 1, w którym liczba jedynek jest co najmniej równa 5 (co najmniej 5 listów musi trafić do niebieskich kopert). Przykład: Ciąg (1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1) jest modelem zdarzenia "do kopert niebieskich włożono listy o numerach 1, 4, 5, 8, 9, 10 (pozostałe listy włożono do kopert białych)". Liczba takich ciagów jest równa liczbie możliwości wyborów: − dokładnie 5 miejsc spośród 10 (5 listów trafiło do białych kopert i automatycznie 5 do niebieskich) lub − dokładnie 4 miejsc spośród 10 (4 listy trafiły do białych kopert) lub − dokładnie 3 miejsc spośród 10 lub − dokładnie 2 miejsc spośród 10 lub − dokładnie 1 miejsca spośród 10 lub − 0 miejsc spośród 10. Stąd − jak napisał Blee o 12:35 − wszystkich sposobów jest

	10 5		10 4		10 3		10 2		10 1		10 0
		+		+		+		+		+		= ...