Policzyć granicę funkcji dwóch zmiennych Całkownik: Policzyć granicę funkcji dwóch zmiennych:

	3√xy
lim przy (x,y)−>(0,0) z
	√x2+y2

Całkownik: Podbijam

ABC: zobacz co się dzieje dla drogi y=0, a co dla y=x Limesownik to z ciebie kiepski

kochanus_niepospolitus: 1)

	1
niech x =		; y = 0
	n

	0
lim f(x,y) = limn−>∞		= 0
	√1/n

2)

	1
niech x=y=
	n

	3√1/n2		1   n2/3
lim f(x,y) = limn−>∞		= lim		b=
	√2/n2		√2   n

	n1/3
= lim		= +∞
	√2

wniosek

Całkownik: Nie można być dobrym we wszystkim Pięknie dziękuję.

kochanus_niepospolitus: Nie można Cholera ... to ja mam gdzieś matematykę ... dobry muszę być w seksie

Całkownik:

	1
Jeszcze jedno pytanko: zarówno podstawiając x=y jak i x=y=		w pewnym momencie trzeba
	n

zrobić √.... W przypadku n−>∞ mogę nie pisać wartości bezwzględnej i np.

	√2
√2/n2=		.
	n

Gorzej jest przy podstawieniu x=y wtedy cięzko wyciągając pierwiastek udawać że nie ma tam wartości bezwzględnej − wyjdzie coś w stylu

	3√x2		x do potegi (2/3)
lim x−>0		= lim x−>0
	√2x2		√2|x|

Całkownik: Kurcze, wiadomo że √x²=|x| a przekształcając kolejno: √x²= (x do potegi (2/2))=x¹=x jakoś ta wartość bezwzględna znika. O co tutaj chodzi?

ABC: no to możesz sobie rozważyć przypadki x>0 , x<0 w tym 14:54

Całkownik: Ok,a co z ogólnym przypadkiem wyliczenia √x² To będzie |x| czy x? Wyżej pokazałem drogę przejścia tak, żeby otrzymać x ale chyba to jakaś bzdura?

ABC: w ogólnym przypadku √x²=|x| to się wiąże z def. pierwiastka arytmetycznego natomiast co innego pierwiastek algebraiczny √4=2 ale pierwiastkami równania x²−4=0 są −2, 2