przestrzeń l Antoni: f(x,y,z)=(x−y+2z; −2x+2y−4z) macierz z [1−1 2] → x = y − 2z [−2 2−4] drugi wiersz jest kombinacją liniową pierwszego, więc obraz to [1−1 2]? Jądro [x y z]^T = [2 1 0]^T + [−1 0 1]^T Czy dobrze to policzyłem?

ABC: niedobrze dla policzenia jądra znajdujesz wszystkie x,y,z takie x−y+2z=0 x=y−2z , przyjmujesz y,z jako parametry y=u, z=v, wtedy x=u−2v czyli masz (u−2v,u,v)=u(1,1,0)+v(−2,0,1) to jest baza jądra z kolei zauważ zależność między pierwszą a drugą współrzędną obrazu −2x+2y−4z=−2(x−y+2z) co można zapisać jako Y=−2X , wniosek?