sinusy kasek: Oblicz sinusy kątów ostrych trójkąta prostokątnego wiedząc że stosunek długości promieni okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 2,5

Eta: α, β −− kąty ostre , to sinα>0 i cosα>0

R		5
	=		⇒ 2R=5r
r		2

i a+b=2R+2r ⇒ a+b=7r

a		b		7r		7		2
	+		=		=		*
2R		2R		2R		2		5

	7
sinα+sinβ=		i sinβ= cosα
	5

	49
sin2α+cos2α+2sinα*cosα=
	25

	49		24
1+sin(2α)=		⇒ sin(2α)=		to cos(2α)=√1−(sin(2α))2
	25		25

	7
cos(2α)=		i cos(2α)=1−2sin2α
	25

	7		9
to 1−2sin2α=		⇒ sin2α=
	25		25

	3		4
sinα=		to cosα=		= sinβ
	5		5

========================