ciagi, monotoniczność Alaneks: Zbadaj, czy podane ciągi są monotoniczne (monotoniczne od pewnego miejsca): an= n² − n Czy to sie robi tak? a n+1 − an = (n+1)² − (n+1) − n² − n = n² + 2*n*1+1−n+1−n²= = 2n−n−n+2 = 0 +2 i czy to jest dobrze zrobione a jeśli tak to xd co teraz? niby jest monotoniczny tak? od miejsca 2? czy nie ? to jest w ogole dobrze zrobione? co w przypadku gdy n nie wychodzi? podpunkt b jest gorszy xd wiec nawet nie podaje dopóki nie zrozumiem 1

ABC: początek był dobry potem coś oszukałeś (n+1)²−(n+1) −[n²−n]=n²+2n+1−n−1−n²+n=2n jeżeli przyjmujesz umowę że 0∉N to ciąg rosnący bo 2n>0

Leszek: Masz blad , powinno byc : a_n+1 − a_n = 2n , 2n > 0 dla kazdego n> 0

wredulus_pospolitus: można też 'prościej' : 1) zauważyć, że a_n = n² − n = n*(n−1) 2) więc a_n+1 = (n+1)*n

	an+1		(n+1)*n		n+1		2
3) więc		=		=		= 1 +
	an		n*(n−1)		n−1		n−1

wyciągasz wniosek

Jerzy: Wyrazy ciągu układają się na paraboli: f(x) = x² − x