Ciekawe zadanie Kolokwium jutro: Zmienna losowa X ma rozkład prawdopodobieństwa o gęstości: f(x)=C|x| , x ∊<−1,1> a) wyznaczyć stałą C b) obliczyć E(X) i D²(X) c) wyznaczyć i naszkicować wykres dystrybuanty Licze to tak a)

	1		1
∫od(−1 do 1) C|t|dt=		C+		C=C
	2		2

C=1 b) E(X)=∫(od −1 do 1) x*|x|dx=0

	1
E(X2)=∫(od −1 do 1) x2*|x|dx=
	2

	1		1
D2(X)=		−02=
	2		2

jednak jak zrobić przykład (c) nie mam pojęcia (Problem z wyznaczeniem dystrybuanty)

	t2		t2
F(x)=∫(−1 do x)|t|dt=−∫(−1 do 0)tdt+∫(od 0 do x)tdt=−[		]0−1+[		]0x=
	2		2

	1		x2
=		+
	2		2

dobrze?

wredulus_pospolitus: no nie ... F(−1) = 0.5 + 0.5 = 1 = F(1) ... no chyba coś nie tak, nie sądzisz

wredulus_pospolitus:

	⎧	0 dla x≤ −1
	⎜	(1−x2)/2 dla x∊(−1,0>
F(x) =	⎨	(1+x2)/2 dla x∊(0,1>
	⎩	1 dla x>1

Kolokwium jutro: Czyli trzeba założyć, mamy taką funkcje f(x)={ |x| , x∊<−1,1> 0 poza tak?

Kolokwium jutro: czyli trzy całki ∫(−∞ do x) 0dt = 0 ∫(−∞ do −1)0dt+∫(−1 do x) |t|dt ∫(−∞ do −1)0dt+∫(−1 do 1) |t|dt +∫(1 do x) 0dt

Kolokwium jutro: aha dobra już wiem jeszcze inaczej ∫(−∞ do x) 0dt = 0 ∫(−∞ do −1)0dt+∫(−1 do x) |t|dt ∫(−∞ do −1)0dt−∫(−1 do 0) tdt + ∫(0 do x)td ∫(−∞ do −1)0dt+∫(−1 do 1) |t|dt +∫(1 do x) 0dt

wredulus_pospolitus: pierwsze i ostatnie możesz sobie podarować bo z założenia musi to być 0 i 1 Ty po prostu policzyłeś/−aś dystrybuantę tylko dla x∊(0,1) (patrz Twoje obliczenia) po czym rozszerzyłeś to na cały przedział <−1,1>

Kolokwium jutro: A takie zadanko: W centrali telefonicznej znajduje się n linii działających niezależnie. Prawdopodobieństwo, ze

	1
dowolna linia jest zajęta jest równe		. Jakie powinno być n, aby prawdopodobieństwo
	10

tego, ze co najmniej 7 linii jest zajętych było w przybliżeniu 0.95 p=1/10, q=9/10

	1
E(X)=n*
	10

	1		9
D2(X)=n*		*
	10		10

P(Y≥7) = 1 − P(Y<7) 1−P(Y<7)=0.95

	Yn−0.1n		7−0.1n
1−P(		<		)=0.95
	3   √n*   10		3   √n*   10

	7−0.1n
1−F(		)=0.95
	3   √n*   10

wie ktoś jak to pociągnąć dalej i czy z tej mąki będzie jakiś chleb?

Kolokwium jutro: Gdzies doczytałem na internecie, ze powinno być 0,07n a nie 7 nie wiem czego