wredulus_pospolitus:
| | 1 | |
zacznijmy od tego, że lewa strona jest ≥0 dla dowolnego x∊R, tak więc dla x < − |
| to |
| | 4 | |
równanie już na pewno nie ma rozwiązania (prawa strona ujemna).
Więc zostaje nam jedynie x ≥ −0.25.
Dla x ≥ 2 równanie ma postać:
x
2 − 4 + x
2 − 1 = 4x + 1
2x
2 − 4x − 6 = 0
x
2 − 2x − 3 = 0
(x−3)(x+1) = 0 −> x=3 lub x = −1 −> czyli jedynie x=3
Dla x∊<1 ; 2) równanie ma postać:
−(x
2−4) + x
2−1 = 4x + 1
3 = 4x + 1
x = 0.5 −> brak rozwiązań
Dla x∊<−0.25 ; 1) równanie ma postać:
−(x
2−4) −(x
2−1) = 4x+1
−2x
2 + 5 = 4x+1
−2x
2 − 4x + 4 = 0
x
2 + 2x − 2 = 0
pierwiastki w rozwiązaniach, a że ja leniwy jestem to tylko piszę:
w(x) = x
2 + 2x − 2
w(1) = 1 + 2 − 2 = 1 > 0
w(0) = −2
w(−0.25) = 1/16 − 1/2 − 2 < 0
więc będzie tutaj jedno rozwiązanie (oblicz je samodzielnie) w przedziale (0,1)
w efekcie będą dwa rozwiązania tego równania:
x=3 i x=.... to co obliczysz
