W prostokącie mniejszy bok ma dlugosc 6cm, a kąt ostry między przekątnymi ma mia Krzysiek: W prostokącie mniejszy bok ma długość 6 cm, a kąt ostry między przekątnymi ma miarę 30 stopni. Jaka jest długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie? Zrobiłem to na twierdzenie cosinusów ale nie wiem dlaczego nie wychodzi z twierdzenia sinusów może ktoś pomóc

wredulus_pospolitus: to pokaż co Ci wyszło i jak liczysz z tw. sinusów

Krzysiek: Nie wychodzi z sinusów tylko nwm dlaczego przecież teoretycznie mogę dać 6/sin 30 =2R 2R=12 R=6 TYLKO źle wychodzi

wredulus_pospolitus: a tw. sinusów mówi o tym, że który kąt należy użyć

Krzysiek: Nie rozumiem

wredulus_pospolitus: tw. sinusów tyczy się TRÓJKĄTA WPISANEGO w okrąg ... który trójkąt jest WPISANY w okrąg ten z kątem 30^o (i wierzchołkiem w środku okręgu w który niby jest wpisany) czy ten z kątem 15^o

Eta: a>6

	1
P▭=		*2R*2R*sin30o = R2 i P▭ =6a
	2

to R²=6a ⇒ R=√6*√a Z tw. Pitagorasa a²+6²=(2R)² i R²=6a ⇒ a² −24a +36=0 , Δ= 12√3 i a>6 to a= 12+2√3 =6(2+√3) więc √a=√6*√2+√3 R= √6*√6*√2+√3 R= 6√2+√3 ===========