jak obliczyc pierwsza pocchodną mo: wyznaczyć ekstrema lokalne i zbadać monotoniczność funkcji f(x)= ^x ₂+²_x

mo: pomoże ktoś jak zacząć?

Basia: od określenia dziedziny x≠0 D=R\{0} i od policzenia pochodnej

	1		2		x2−4
f'(x)=		−		=
	2		x2		2x2

f'(x)=0 ⇔ x²−4=0 ⇔ (x−2)(x+2)=0 ⇔x=−2 lub x=2 znak pochodnej zależy tylko od licznika, bo 2x²>0 w zb.R\{0} x∊(−∞;−2) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f(x) rośnie x∊(−2;0) ⇒ f'(x)<0 ⇒ f(x) maleje x∊(0;2) ⇒ f'(x)<0 ⇒ f(x) maleje x∊(2;+∞) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f(x) rośnie

	−2		2
xMax=−2 fMax=f(−2) =		+		=−2
	2		−2

	2		2
xmin=2 fmin= f(2) =		+		=2
	2		2

mo: nie rozumiem tylko jednego jak f'(x)=¹₂−² _x² = ^{x2 − 4} _2x²

mo: bo tam na początku nie ma ¹₂ tylko jest ^x ₂

mo: