Obliczyć granicę John Locke:

	xy2
Obliczyć granicę: lim (x,y)−>(0,0)
	x2+y4

Podstawiłem x=rcosφ, y=rsinφ i wyszło mi:

	rcosφsin2φ
lim r−>0
	cos2φ+r2sin4φ

Nie wiem co dalej.

ABC: gdy idziesz po drodze x=0 masz granicę

	0
limy→0		=0
	y4

gdy idziesz po drodze x=y² masz granicę

	y4		1
limy→0		=
	y4+y4		2

John Locke: Dzieki. Mam jeszcze jeden przykład:

	x+y
lim (x,y)−>(0,0)
	x2−xy+y2

Z podstawienia x=rcosφ, y=rsinφ nic mi nie wyszło, z podstawienia x=y² lub x=0 też nie

Adamm:

	(x/y)2−1
= lim(x, y)→(0, 0)
	(x/y)3−1

np. dla x = 2y

(x/y)2−1		3
	→
(x/y)3−1		7

dla x = 3y

(x/y)2−1		4
	→
(x/y)3−1		13

ABC: można też iść po prostej y=x i badać

	2x		2
limx→0		= limx→0
	x2		x

John Locke:

	2
lim x−>0		nie istnieje więc chyba nic mi to nie da?
	x

ABC: nic ci to nie da... a może wyjściowa granica istnieć skoro już po jednej drodze nie istnieje?

John Locke: Racja