grupy grupy: 1. Czy pierscienie ZxZ i Z[X] sa izomorficzne? 2. Czy pierscienie Q i Z[X] sa izomorficzne? Odpowiedzi uzasadnij.

jc: (1) Jak definiujesz mnożenie w ZxZ? Jeśli (a,b)(cd)=(ac,bd), to jedynką będzie (1,1). (1,1) możemy przedstawić jako iloczyn na 4 sposoby, natomiast 1 z Z[x} tylko na 2 sposoby. Odpowiedź NIE. (2) w Q każdy element ≠ 0 można odwrócić, w Z[x] tylko 1 i −1. Odpowiedź NIE.

grupy: Dziekuje