Rozwiąż równanie różniczkowe ADAM: Rozwiąż równanie różniczkowe y' = 2xy/(x²−y²) W odpowiedziach mam y = C(x²+y²), a ja nie mam pojęcia dlaczego właśnie tak wychodzi... mi wychodzi zupełnie inaczej

grzest: Jest to r.r. pierwszego rzędu, nieliniowe, sprowadzalne do r.r. o rozdzielonych zmiennych po podstawieniu z=y/x.

grzest:

	2xy
y' =
	x2−y2

	y
z=
	x

y=zx y'=z'x+z

	2z
z'x+z=
	1−z2

	z+z3
z'x=
	1−z2

(1−z2)dz		dx
	=
z(1+z2)		x

1−z2		1		2z
	=		−
z(1+z2)		z		1+z2

lnz−ln(1+z²) = lnx+lnC

	z
Cx=
	z2+1

	yx
Cx=
	y2+x2

y=C(x²+y²).