Liniowa niezależność Maciej: Zbadaj liniową niezależność zbiorów w C(R): 1) A = (1,sinx,cosx) 2) B = (1,sinx,sin2x) Pomocy D:

iteRacj@: 1/ w R A*1+B*sin(x)+C*cos(x)=0 dla x=0 A*1+B*sin(0)+C*cos(0)=0 A*1+B*0+C*1=0 A+C=0 dla x=π A*1+B*sin(π)+C*cos(π)=0 A*1+B*0+C*(−1)=0 A−C=0 dla x=2π A*1+B*sin(2π)+C*cos(2π)=0 A*1+B*1+C*0=0 A+B=0 stąd wynika A=B=C=0 zbiory liniowo niezależne w R czy to jest poprawne rozumowanie?

ABC: z pewnymi komentarzami byłoby lepsze i bym napisał wektory zamiast zbiory i C(R) zamiast R , ale ok

iteRacj@: dzięki

Maciej: Dziękuję :3