Oblicz granice x*e^(1/x) takitrzeci: Oblicz lim (x*e^1/x) x→0

ICSP:

et
	→ ∞ gdy t → ∞
t

et
	→ 0 gdy t → −∞
t

granica nie istnieje.

takitrzeci:

	et
A czy nie powinniśmy zbadać		gdy t→0?
	t

ICSP: najpierw rozważasz e^1/x w zerze potem e^t w zerze

	1
funkcje f(x) = x oraz f(x) =		mają różne granice.
	x

takitrzeci:

	et
Nadal nie rozumiem dlaczego możemy wywnioskować, że skoro		dąży do ∞ i 0 odpowiednio w
	t

+∞ i −∞ to granica w zerze nie istnieje

ICSP:

e1/x
1/x

	1		e1/x
Gdy x → 0+ to		→ ∞, więc		→ ∞
	x		1/x

	1		e1/x
Natomiast jeśli x → 0− to		→ −∞, więc		→ 0
	x		1/x

ABC: może tak: oznaczmy f(x)=xe^1/x weźmy dwa ciągi zbieżne do zera a_n=1/n , b_n=−1/n

	en
f(an)=		→+∞ dla n→+∞
	n

	−e−n
f(bn)=		→0 dla n→+∞
	n

co to oznacza biorąc pod uwagę def. Heinego?

takitrzeci: A nie dostajemy wtedy wyrażeń nieoznaczonych?

	∞
x→0+ to mamy [		]
	∞

	0
x→0− to mamy [		]
	∞

ABC: ale ty jesteś upierdliwy ten drugi symbol nie jest nieoznaczony

	en
a to że limn→∞		=+∞ to powszechnie znany fakt który można na wiele sposobów
	n

udowodnić