stereometria kylie : W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Pole przekroju płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest równe√30. Wyznacz objętość ostrosłupa.

kylie : czy wynik to 10√2?

Mila: Mam inny wynik. Podaj Twoje wyniki: a=? H=?

kylie : a = 2√10 H = 5√6

Mila: |DB|=a√2, h=2a 1) W ΔSOE:

	1
H2+(		a)2=(2a)2
	2

	1
H2=4a2−		a2
	4

	15a2
H2=334a2⇔h2=
	4

	a√15
H=
	2

	1
2)PΔDBS=		*a√2*H=√30
	2

a√2*H=2√30 /: √2 a*H=2√15

	a√15
a*		=2√15
	2

a²=4, a=2 i H=√15 ==========

	1
3) V=		a2*H
	3

	1		4√15
V=		*4*√15=
	3		3

===============