grupy grupy: 1. Czy dany element jest odwracalny w danym pierscieniu. Jesli tak, to znalezc element odwrotny.

	1 1 1 4
a) C=		w M2(Z8)

1. Obliczam wyznacznik macierzy C. det(C)=r₈(1⋅₈4−1⋅₈1)=r₈(4−1)=r₈(3)=3 3 jest elementem odwracalnym w pierscieniu Z₈, czyli ma element odwrotny. 2. Obliczam wyznacznik odwrotny, czyli (det(C))⁻¹. Element odwrotny do 3 to tez 3, bo 3⋅₈3=r₈(9)=1. Czyli (det(C))⁻¹=3⁻¹=3.

	a b c d		a b c d		d −b −c a
3. Obliczam macierz odwrotna ze wzoru		−1=det(		−1)		,

gdzie −b, −c to elementy przeciwne do elementow b i c odpowiednio. Czyli elementem przeciwnym do 1 w pierscieniu Z₈ jest 7, bo (8−1)=7.

	4 7 7 1		r8(12) r8(21) r8(21) r8(3)		4 5 5 3
C−1=3		=		=		.

Czy dobrze?

grupy: ?

grupy: ?