dany jest wielomian wielomian W(x)=x^3-2px^2+(p+8)x-2p kox: dany jest wielomian wielomian W(x)=x³−2px²+(p+8)x−2p p − parametr bedacy liczba pierwsza Dla jakiej liczby p W(x) ma co najmniej jeden bedacy liczbą pierwszą. Dla wyznaczonej wartości p wyznacz tylko te pierwiastki W(x), które są liczbami pierwszymi.

ICSP: p − pierwsze. Wielomian ma albo jeden albo trzy pierwiastki rzeczywiste dodatnie. Z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu widać, że kandydatami na pierwiastki dodatnie są liczby : 1 , 2 , p , 2p Sprawdzenie 4 przypadków nie powinno być problemem.

ABC: to zadanie było chyba ułożone pod wielomian x³−6x²+11x−6=(x−1)(x−2)(x−3) który otrzymujemy dla p=3

ICSP: pewnie tak

ICSP: ABC miałeś kiedyś styczność z równaniem Poissona ? Czytając Evansa zaciąłem się w jednym punkcie

ABC: ICSP chodzi ci o eliptyczne równanie cząstkowe? jeśli tak to 25 lat temu nawet na seminarium z tego chodziłem ale wszystko zapomniałem

kox: Nie mam pojęcia jak to zrobić. Żaden pierwiastek który mi wyszedł nie jest liczbą pierwszą.

ABC: czytałeś to co napisałem o 17.08? jeden z przypadków to W(p)=0 prowadzi to do warunku: −p³+p³+6p=0 czyli −p(p+2)(p−3)=0 dla p=3 otrzymujemy patrz wyżej

ABC: edit: −p³+p²+6=0 tam jest inne przypadki podane przez ICSP zbadaj sam

ABC: heh może zrobią tu edycję postów −p³+p²+6p a np. W(2p)=0 prowadzi do 2p²+14p=0 czyli 2p(p+7)=0 ale p>0 czyli stąd nic nie otrzymamy