Geometria anlityczna Jasiu : Punkty A = (−1, −2), B = (2, 1) oraz C = (−4, −3) są wierzchołkami trójkąta ABC. Obliczyć pole tego trójkąta.

	2		1
Wyznaczyłem prostą przechodzącą przez punkty B i C: y = −		−		, obliczyłem długość
	3		3

	3√13
odcinka BC = 5√2 i odległość punktu A od prostej BC:		. Wynik powinen wyjść 3,
	13

nie rozumiem, co robię nie tak :x

ICSP: równanie prostej BC jest jakieś dziwne. Ta funkcja powinna być rosnąca a u ciebie jest malejąca.

Jasiu :

	2		1
y =		x −		, tak powinno być, zakręciłem się coś
	3		3

Jerzy: A potrafiłbyś to rozwiazać wektorami ?

Jerzy:

	1
Pole trójkąta =		| AB→xAC→| ( połowa pola równoległoboku rozpietego na wektorach
	2

AB^→ oraz AC^→)

Jasiu : Jakbyś mi powiedział, jak zacząć, to mógłbym spróbować

jc: u=B−A=(3,3) v=C−A=(−3,−1) Pole trójkąta = 1/2 * moduł z wyznacznika zbudowanego z wektorów u, v. Pole = (3*(−1)−3*(−3))/2=6/2=3

Jerzy: AB = [2 − (−1);1−(−2)] = [3,3] AC = [−4 −(−1);−3−(−2)] = [−3;−1] |AB^→xAC^→| = |3*(−1) − (−3)*3| = |−3 + 9| = 6

	1
P=		*6 = 3
	2

Jasiu : Rozumiem obliczenia, ale nie rozumiem dlaczego to działa :X I nie wiem też, dlaczego mój pomysł był zły

Jerzy: Twój pomysł nie był zły, tylko bardziej pracochłonny.Oczywiscie twoim sposobem też byś doszedł do wyniku, ale pewnie gdzieś robisz bład.

ICSP: |BC| = √36 + 16 = √52 = 4√13

ICSP: 2√13 *

jc: Jerzy, Iloczyn wektorowy, bo chyba to ma symbolizować x, w przestrzeni n wymiarowej obejmuje n−1 wektorów, czyli w 2 wymiarach jeden wektor: np. (3,5)x = (5,−3). Oczywiście x może oznaczać coś innego, ale wypadałoby dodać wyjaśnienie.

ICSP: ale zdecydowanie lepszym pomysłem jest metoda wektorowa lub wzór Herona.

jc: Być może najlepszym pomysłem byłoby odczytanie pola z rysunku.

Jasiu : Faktycznie, źle obliczyłem |BC| xdd Spróbuję ogarnąć te wektory w wolnej chwili, ale nie będę sobie mieszał na razie. Dzięki wszystkim za pomoc!

Mila: Punkty A = (−1, −2), B = (2, 1) oraz C = (−4, −3) Masz wierzchołki w punktach kratowych:

	1
PΔCDB=		*6*4=12
	2

	1		1
PΔABC=12−		*6*1−		*4*3=12−3−6=3
	2		2

i koniec zabawy.

Jolanta: ; I przyszedł pan kierownik a,a on miał łeb " i przyszła pani Mila .......