Rozwiąż nierówność wykładniczą Mzafki:

1		1
	<
ex−1		e2x+1

Czy ktoś podpowie jak to ugryźć? Próbówałem wspólnego mianownika i potem pozbycia się go ale wychodzą mi koszmarki typu (e^2x+1)*(e^x−1)*(e^2x+1)−(e^x−1)(e^x−1)(e^2x+1) < 0

ICSP: Próbowałeś podstawic t = e^x , t > 0 ? Potem można przemnożyć nierówność przez t² + 1 > 0

Mzafki: Gdzieś musiałem coś źle robić ale za chiny nie mogę znaleźć błędu. Wyszło mi koniec końców

t2+1
	− 1 < 0
t−1

ICSP: dobrze. Rób dalej

Mzafki: Mam (t−1)[(t²+1)−(t−1)] < 0 Z tego wychodzą mi dwa pierwiastki z czego jeden jest zespolony a z drugiego wychodzi mi e^x < 1 x * ln(e) < ln(1) x < 0 Dobrze?

ICSP: Dobrze

Mzafki: Logika moja jest taka że t²+1 musiałoby być mniejsze od −1 żeby cały nawias kwadratowy wyszedł mniejszy od zera z w R jest to niemożliwe

Mzafki: Dzięki!