aa Hugo: Czy poniższe dwa grafy są izomorficzne? Jeśli tak, podaj bijekcję między wierzchołkami tych grafów zachowującą sąsiedztwo wierzchołków. Są, CA = A'D' AB = A'B' BD = B'D' CD = D'C' dobrze ?

Hugo: Tutaj nie spełniają, waga na dwóch w prawym rysunku jest 3, która nie występuję w obrazku po lewej dobrze ?

Hugo: 3) Czy istnieje graf prosty o sześciu wierzchołkach i stopniac a)5,5,4,3,3,2 − TAK b)5,5,5,5,3,3 − NIE − jak się połączy wierzchołki z każdym (5) to pozostałe to dwie (4) dobrze ?

Hugo: 4a) a)Czy istnieje w tym grafie most? b)Czy istnieje w tym grafie wierzchołek rozspajający (tj. taki, że po jego usunięciu liczba składowych spójnych grafu wzrasta)? c)Czy istnieje w tym grafie cykl Hamiltona?Czy istnieje w tym grafie cykl Eulera? d)Ile krawędzi liczy najdłuższa droga prosta w tym grafie? e)Ile różnych cykli da się wyróżnić w tym grafie? a)tak −> f b)tak −> CE c)hamilton − tak d)euler − tak e)9 − nie jestem pewny ale skoro przechodzi przez wszystkie krawędzie to chyba ilosc krawędzi f) 3 cykle, dwa jak sie robije trójkąt i ten trójkąt po prawej? dobrze ?

Hugo: 4b) te same pytanie co wyżejj a) nie b) tak−>C c)D,E,F,C,A,B −> tak d) tak e) 7? f) 2? dobrze ?

Hugo: 5) Podaj przykład takiego grafu z wierzchołkami A,B,C, że istnieje cykl przechodzący przez wierzchołki A I B, istnieje cykl przechodzący przez wierzchołki B I C, ale nie istnieje cykl przechodzący przez C I A coś takiego? dobrze ? myslalem o połączeniu A i C pojedyńczą kreską ale chyba byl by cykl?

Hugo: odkopuje, mógłby ktoś zerknąć czy jest ok ?

Metis:

Pytający: @ 21:07 Są izomorficzne, ale miałeś podać bijekcję między wierzchołkami, nie krawędziami (ale nawet dla krawędzi jest źle). @ 21:29 Nie są izomorficzne, ale uzasadnienie złe (po lewej też są krawędzie łączące wierzchołki o stopniu równym 3). @ 21:46 @ 22:26 a) ok b) ok, ale przecinek by się przydał: wierzchołki rozspajające to C, E reszta źle @ 22:37 a) ok b) ok c) źle, D,E,F,C,A,B to ścieżka Hamiltona (nie cykl) d) ok e) źle f) zależy jak masz zdefiniowany cykl, ale raczej dobrze (patrząc na treść zadania niżej) @ 22:46 ok (wnioskuję, że w cyklu powtarza się jedynie pierwszy/ostatni wierzchołek) Może nigdzie się nie pomyliłem. I z tego co pamiętam w różnych źródłach można właśnie spotkać różne definicje ścieżek, dróg, marszrut, cykli itp., więc warto zajrzeć do obowiązujących Cię definicji.