Kombinatoryka proste zadanie z wyciąganiem cyfr. Yoda: Ze zbioru liczb {0,1,2,3,..,9} wyciągamy kolejno, bez zwracania pięć cyfr, tworząc liczbę pięciocyfrową. Ile jest takich liczb: a) które są mniejsze od 54316 b) które są parzyste? 10cyfr do wyboru. Pierwsze miejsce może być 1,2,3,4,5 czyli 5 możliwości Drugie: 0,1,2,3,4 czyli 5 możliwości Trzecie: 0,1,2,3 −> 4 możliwości Czwarte: 0,1 −> 2 możliwości Piąte: 0,1,2,3,4,5 −> 6 możliwosći Nie wiem co dalej. Na pewno tak prosto nie można pomnożyć możliwości.

PW: Pierwsze miejsce może być 1,2,3,4,5 czyli 5 możliwości − co to ma znaczyć? Tak na pewno nie można rozumować. Przecież losujesz spośród 10 cyfr, przy czym jedna z nich jest zerem, a więc nie może zajmowac pierwszej pozycji w liczbie 5−cyfrowej.

Maciess: Dodatkowo, bez zwracania. U ciebie może być liczba 22211.

Maciess: x dowolna liczba Liczby będą miały postać 1xxxx 2xxxx 3xxxx 4xxxx 50xxx 51xxx 52xxx 53xxx 540xx 541xx 542xx 5430x i dodatkowo 54310,54312 Losowanie bez zwracania

Maciess: 13574 takich liczb wg mnie. Masz odpowiedź do zadania?

iteRacj@: dziwne trochę to polecenie a/ 54315 minus wszystkie mniej niż pięciocyfrowe i już 54315−9999=44316 @Maciess moim zdaniem ta parzystość to inny podpunkt

PW: Niepotrzebnie krytykowałem, bo jakoś mi sie pomyślało, ze mamy policzyć prawdopodobieństwo − wtedy konieczne byłoby policzenie wszystkich zdarzeń. Rzeczywiście pierwszą cyfrą musi być jedna z liczb 5, 4, 3, 2, 1. Następna cyfra musi być różna od pierwszej, ale: − równa 4, 3, 2, 1 lub 0 gdy pierwsza była równa 5 − dowolna spośród 9 różnych od pierwszej, gdy pierwsza była mniejsza od 5. I tak dalej, rzecz robi się skomplikowana. Trzeba wymyślić coś innego, zadanie jest trudne.

PW: IteR@acjo, też tak myślałem, ale trzeba wyeliminować te, w których cyfry powtarzaja się (też trudne).

iteRacj@: OK, mój błąd, za proste by było : (

Maciess: iter@acjo A twój sposób nie uwzględnia powtórzeń? A co do b) to na pewno chodzi o osobny podpunkt, tylko pewnie niedokładnie przepisane

iteRacj@: oczywiście że pominęłam warunek bez zwracania!

Mila: a) liczby<54316 1) c1,c2,c3,c4,c5 c1∊{1,2,3,4} − 4*9*8*7*6=12096 2) 5,c2,c3,c4,c5− c2∊{0,1,2,3}− 4*8*7*6=1344 3) 54c3,c4,c5 i c3∊{0,1,2} 3*7*6=126 4) 5430c5 − 6 liczb 5431c₅− 2 liczby (54310, 54312) 12096+1344+126+6+2=13574 13574 =======================