matematykaszkolna.pl
Oblicz calke nieoznaczona justi: Prosze o pomoc. oblicz calke nieoznaczona (x2−1)5x
13 sty 16:19
jc: Możesz wykonać działania i scałkować wyraz po wyrazie.
13 sty 16:20
Mariusz: ... albo wyprowadzić wzór redukcyjny
 (x2−1)n (x2−1)n 2nx(x2−1)n−1x−(x2−1)n 
∫
dx=x
−∫x
dx
 x x x2 
 (x2−1)n 2nx2(x2−1)n−1−(x2−1)n 
∫
dx=(x2−1)n−∫
dx
 x x 
 (x2−1)n (2nx2−2n+2n)(x2−1)n−1−(x2−1)n 
∫
dx=(x2−1)n−∫
dx
 x x 
 (x2−1)n 2n(x2−1)n−(x2−1)n+2n(x2−1)n−1 
∫
dx=(x2−1)n−∫
dx
 x x 
 (x2−1)n (x2−1)n (x2−1)n−1 
∫
dx=(x2−1)n−(2n−1)∫
dx−2n∫
dx
 x x x 
 (x2−1)n (x2−1)n−1 
(1+2n−1)∫
dx=(x2−1)n−2n∫
dx
 x x 
 (x2−1)n 1 (x2−1)n−1 
∫
dx=
(x2−1)n−∫
dx
 x 2n x 
13 sty 17:39