Oblicz prawdopodobieństwo Kozak: W układzie współrzędnych prostokątnych wyróżniamy zbiór punktów o współrzędnych (x,y) takich że x należy {0,1,2,3} i y należy {0,1,2,3}. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrane trzy punkty z tego zbioru są wierzchołkami trójkąta prostokątnego równe jest?

xxx: ?

Pytający:

4(36+2+10+2)		200		5
	=		=
16 3		560		14

https://ideone.com/QRCsjD

Mila: Liczyłeś wg jakiegoś algorytmu? Ja liczyłam częściowo na piechotę.

Pytający: Też na piechotę, wyżej masz po prostu wszystkie możliwe do uzyskania w tej kracie orientacje kąta prostego w trójkącie (z dokładnością do obrotu o 90°, stąd razy 4) wraz z liczbą trójkątów dla danej orientacji.

	16 3
A w linku sprawdzenie, znaczy iterowanie po wszystkich		=560 możliwych trójkach punktów

i sprawdzenie, czy jest kąt prosty (znaczy czy iloczyn skalarny wektorów odpowiadających jakimś dwóm bokom jest równy zero). Wyszło to samo, więc na piechotę raczej nic nie zostało pominięte.

Mila: Tak, z rysunku liczyłam, ale myślałam, że można znaleźć rekurencyjny wzór.