Proszę o pomoc. wielomiany
Kinga: 1.
Wyznacz pierwiastki wielomianu i określ ich krotność:
(x+1)2(x−1)(x−5)3
(x3−x2−2x)(2x3+6x2+4x)
x6−1
2.
Podaj przykład wielomianu stopnia 101, który ma jeden pojedynczy pierwiastek.
16 lut 19:42
Basia:
1.1
x1=−1 dwukrotny
x2=1 jednokrotny
x3=5 trzekrotny
1.2
W(x)=x(x2−x−2)*x(2x2+6x+4)=
x2(x2−x−2)*x(2x2+6x+4)
G(x)=x2−x−2
Δ=(−1)2−4*1*(−2)=1+8=9
√Δ=3
x1=1−32=−1
x2=1+32=2
x2−x−2=(x+1)(x−2)
H(x)=2x2+6x+4
Δ=36−4*2*4=36−32=4
√Δ=2
x1=−6−24=−2
x2=−6+24=−1
H(x)=(x+2)(x+1)
W(x) = x2(x+1)(x−2)(x+2)(x+1)=x2(x+1)2(x−2)(x+2)
dokończ
1.3
x6−1 = (x3)2−1 = (x3−1)(x3+1) =
(x−1)(x2−x−1)(x+1)(x2−x+1)
dokończ
2.
(x−1)(x100+2)
16 lut 19:51