trygonometria bla bla: Wykaż, że dla każdego x∊R (sinx+cosx)² + (sinx−cosx)² > sin(x+y)sin(x−y) Rozwiązałam to zadanie, wydaje mi się, że dobrze. Ale czy mógłby ktoś potwierdzić sin²x+2sinxcosx+cos²x + sin²x − 2sinxcosx + cos²x >(sinxcosy+cosxsiny)(sinxcosy−cosxsiny) 2>sin²xcos²y − sinxcosxsinycosy + sinxcosxsinycosy − cos²xsin²y 2>sin²xcos²y − cos²xsin²y √2 > sinxcosy − cosxsiny √2 > sin(x−y) z tego wynika że to prawda ponieważ sinus jakiegokolwiek kąta ∊<−1,1> a √2≈1,4

bla bla:

Basia: Nie jest dobrze √sin²xcos²y−cos²xsin^y≠sinxcosy−cosxsiny 2>sin²x(1−sin²y)−(1−sin²x)sin²y 2>sin²x−sin²xsin²y−sin2^y+sin^xsin^y 2>sin²x−sin²y sin²x<2+sin²y sin²x≤1<2<2+sin²y to zawsze jest prawdą