Oblicz vedkav: Proszę o pomoc, matura rozszerzona z matematyki. Nie wiem jak się zabrać za ten przykład: √2(2−2√2)² + √(2(2+2√2)²

Eta: 8

Jakub: Wyciągnij √2 przed nawiast

Maciess: Czy nawiasy są okej pod drugim pierwiastkiem?

Eta: 2√2(|1−√2|+|1+√2|)= 2√2(√2−1+1+√2)= 2√2*2√2=8

Maciess: Bo jak brakuje nawiasów to wynik ciut inny (większy) niż 8.

vedkav: A czy mogę to też w ten sposób? 2(2−2√2)^2*1₂+ 2(2+2√2)^2*1₂= 4−4√2+4+4√2= 8

Mila: 23:16 błędny zapis √2*√(2−2√2)²+√2*√(2+2√2)= =√2*(|2−2√2|+2+2√2)=√2*(2√2−2+2+2√2)= =√2*4√2=8

vedkav: Ooooo super teraz już wiem co i jak, dziękuję bardzo

vedkav: A w jaki sposób obliczyć takie coś? √11−6√2+√11+6√2

Mila: Próbujesz , czy można to zwinąć do kwadratu dwumianu. 6:2=3 I próba (3+√2)²=9+6√2+2=11+6√2 no i pasuje! √(3−√2)²+√(3+√2)²= =|3−√2|+|3+√2|=3−√2+3+√2=6 =========================

Satan: W sprytny sposób. 11 − 6√2 = (a − b)² 11 − 6√2 = a² − 2ab + b² Wiemy, że: a² + b² = 11 6√2 = 2ab Stąd: 3√2 = ab Od razu widać, że mamy dwie opcje: a = 3, b = √2 i a = √2, b = 3 Przy czym nieważne jest, którą opcję wybierzemy, bo a + b = b + a W takim razie 11 − 6√2 = 9 − 6√2 + 2 = (3 − √2)² Więc: √11 − 6√2 + √11 + 6√2 = √(3 − √2)² + √(3 + √2)² = |3 − √2| + |3 √2| = 3 − √2 + 3 + √2 = 6

vedkav: Dzięki wielkie!