Całki oznaczone
Kinga: Oblicz całkę oznaczoną
2
∫ √(x2−1)/x
1
(pod pierwiastkiem tylko licznik )
7 sty 15:05
jc:
u
2=x
2−1, udu=xdx, u∊[0,
√3]
| | √x2−1 | | √x2−1 | | u2 | |
∫ |
| dx = ∫ |
| xdx = ∫ |
| du |
| | x | | x2 | | u2+1 | |
| | 1 | |
=∫(1 − |
| ) du = u − arctg u |
| | u2+1 | |
całka oznaczona =
√3 − arctg
√3 =
√3 − π/3
7 sty 15:41