rachunek prawdopodobieństwa Olek:

	20 10
Liczba		jest podzielna przez

a)5 b)33 c)221 d)51 odp to c)221

PW:

20 10		20!		11•12•13•14•15•16•17•18•19•20
	=		=		=
		10!10!		2•3•4•5•6•7•8•9•10

	11•12•13•14•3•16•17•18•19
=		(pdzieliliśmy licznik i mianownik przez 100)=
	3•4•6•7•8•9

11•13•16•17•18•19
	(podzieliliśmy przez 42) =
8•9

11•13•2•17•2•19 (podzieliliśmy przez 8•9) = 11•2•2•19•221 Z zaproponowanych odpowiedzi prawdziwa jest c). Krócej − nie licząc − można opowiedzieć tak: Wiadomo, że symbol Newtona daje wynik będący liczbą naturalną. Licznik zawiera czynniki 13 i 17 będące liczbami pierwszymi. Wszystkie czynniki w mianowniku są mniejsze, a więc przy obliczeniach czynniki 13 i 17 nie skrócą się, czyli wynik zawiera te czynniki, których iloczyn 13•17=221.

Mila:

20!		10!*11*12*13*14*15*16*17*18**19*20
	=
10!*(20−10)!		10!*2*3*4*5*6*7*8*9*10

upraszczamy co się tylko da =4*11*13*17*19 Iloczyn nie dzieli się przez 5 i przez 33 i przez 51. to wybieramy: 13*17=221