wektory Jurek: Oblicz obie wysokości równoległoboku zbudowanego na wektorach u=3p−q i v=5p+2q. Wersory p i q są prostopadłe. Obliczyłem pole P=11, ale nie wiem co z tym dalej zrobić. Proszę o pomoc.

ABC: mnożymy v przez siebie korzystając z założeń: v²=(5p+2q)(5p+2q)=25p²+20pq+4q²=25+4=29 czyli długość v to √29 podstawić do wzoru na pole, wyliczyć wysokość, analogicznie z wektorem u

Jurek: Okej, rozumiem. A możesz mi wyjaśnić dlaczego v²?

ABC: żeby znaleźć długości boków, i żeby skorzystać z własności iloczynu skalarnego

Jurek: dobra, zupełnie tego nie rozumiem zapytam nauczycielki przy najbliższej okazji

Jacek : Zobacz tutaj: https://www.matematyka.pl/307006.htm

Jurek: @Jacek Dzięki, teraz już mniej więcej ogarniam!