Proszę o sprawdzenie Sebastian Porowski: Proszę o sprawdzenie zadania ,pooglądałem trochę matemaksa i myślę ze przykład jest zrobiony poprawnie ale prosze o waszą weryfikacje . oblicz granice ciągu lim n→∞ ( ^n2+6n+1_n²−3 + 2n ) wyciągam n² przed nawias i zostaje mi cos takiego po skróceniu

	1		3
u(1 +6n +		+2n) kreska ułamkowa 1 −		=0
	n2		n2

po skróceniu wszystkiego wyszedł mi ułamek ¹₁= czyli granica dąży do 1 Czt jest to poprawne rozwiązanie?

Jerzy: Nie.

Sebastian Porowski: Panie Jerzy dlaczego jest to niepoprawne rozwiązanie?

Jerzy: Granica sumy jest sumą granic. Ułamek zmierza do 1 , a 2n do ∞

Sebastian Porowski: czy jeśli przed nawias dałem n² to nie powstaje coś takiego dla 2n u{2n}(n²} i po skróceniu nie powstanie u {2}{n} ,który dązy do 0 zgodnie z tymi wzorami https://matematykaszkolna.pl/strona/305.html ?

Sebastian Porowski: moge to spróbować dokładniej rozpisać jeśli nie zbyt czytelnie wytłumaczyłem o co mi chodzi,

Jerzy: Jeśli wyłączysz przed nawias n² , to nawias zmierza do 1, ale n² do ∞. Przecież n² z niczym się nie skraca.

Sebastian Porowski: a czyli nie robie wyłaczenia na górze i na dole dla n²? wzorowałem sie na tym https://matematykaszkolna.pl/strona/2692.html i myślałem ,że n² pisze w liczniku oraz mianowniku i potem to skracam ze sobą i wtedy zostanie mi 1 https://matematykaszkolna.pl/strona/2692.html

Sebastian Porowski: a czyli nie robie wyłaczenia na górze i na dole dla n²?

Jerzy: Sebastian. Dla policzenia granicy tego ułamka dzielisz licznik i mianownik przez n² i dostajesz granicę równą 1.Natomiast 2n zmierza do ∞. Mamy 1 + ∞ = ∞

Sebastian Porowski: dobra teraz rozumiem gdzie robiłem błąd tego 2n nie skracam z n² tylko pozostawiam bez zmian ? skracam tak jak pisałes ułamek i wtedy faktycznie powstaje to co Pan napisał. wielkie dzięki za pomoc