matematykaszkolna.pl
Rzuty kostką Maciess: Rzucamy 4 krotnie kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo, że uzyskamy przynajmniej 2 szóstki pod rząd. |Ω|=64 // 2x 6
nawias
3
nawias
nawias
1
nawias
 
*5*5=75
 
// 3x 6
nawias
2
nawias
nawias
1
nawias
 
*5=10
 
//4x 6
nawias
1
nawias
nawias
1
nawias
 
=1
 
|A|=75+10+1=86
 86 
P(A)=

 64 
 2 
Wg odpowiedzi

czy jakbym nie policzył jakiś 10 możliwości. Co jest źle emotka
 27 
5 sty 17:04
Maciess: już rozwiązałem
5 sty 17:20
Maciess: Proszę nie zwracać uwagi na tą podszywke, jakiś troll się nudzi.
5 sty 17:23
Pytający: Nie uwzględniłeś 66□6, 6□66 dla □≠6.
5 sty 17:36
Maciess: Dzięki! Musze chyba rozpisywać sobie sytuacje za każdym razem, bo zawsze gubię jakiś "szczegół"
5 sty 18:03
PW: Można też poprzez zdarzenie przeciwne. A' − szóstki nie pojawią się obok siebie. Na A' składają się więc ciągi typu (1), (2), (3) lub (4). (1) (6, a, b, c) − jedna szóstka i trzy dowolne inne elementy różne od 6 Ciągów takich jest 4•53 (szóstka może zajmować 4 położenia, na każdym z pozostałych miejsc dowolna z 5 pozostałych liczb), (2) (6, a, 6, b) − dwie szóstki rozdzielone inną liczbą, dwa pozostałe elementy dowolne różne od 6. Ciągów takich jest 2•52 (szóstki mogą zajmować dwie pozycje, na pozostałych dwóch miejscach dowolne liczby z 5 pozostałych). (3) (6, a, b, 6) − dwie szóstki rozdzielone dwiema innymi liczbami różnymi od 6. Ciągów takich jest 52. (4) (a, b, c, d) − wszystkie elementy różne od 6. Ciągów takich jest 54. Wobec tego |A'| = 4•53+2•52+52+54 = 52(20+2+1+25) = 52•48
 52•48 52•48 52•48 25 
P{A') =

=

=

=

 64 1296 27•48 27 
 2 
P(A)=1− P(A') =

 27 
5 sty 18:45