Do windy wsiada 7 osób. Czterech mężczyzn i 3 kobiety. Student: Do windy wsiada 7 osób. Czterech mężczyzn i 3 kobiety. Na ile sposobów mogą oni wysiąść z windy, jeśli na jednym piętrze może wyjść co najwyżej jedna kobieta i co najwyżej jeden mężczyzna?

	7!		7!
Rozwiązaniem tego zadania ma być		*		, ale nie rozumiem dlaczego.
	4!		3!

Czy ktoś ma jakiś pomysł? Mam jeszcze jedno zadanko, którego nie potrafię rozwiązać. Firma zatrudnia 10 grafików, 9 programistów i 11 specjalistów. Do nowego projektu potrzebuje wybrać 9 osób. Na ile sposobów można ustalić skład zespołu projektowego, jeżeli istotne jest jedynie specjalizacja pracownika (grafik, programista, specjalista), a nie kto osobiście będzie wykonywał zadanie?

Pytający: "na jednym piętrze może wyjść co najwyżej jedna kobieta i co najwyżej jeden mężczyzna" znaczy "na dokładnie 3 piętrach wysiada dokładnie 1 kobieta i na dokładnie 4 piętrach wysiada dokładnie 1 mężczyzna"

7!
	=
4!

=7*6*5= // wybierasz piętra, na których wysiadają kolejne kobiety

	7 3
=		*3! // wybierasz 3 piętra, na których wysiadają kobiety i "przydzielasz" je 1−1 do

tychże kobiet

7!
	=
3!

=7*6*5*4= // wybierasz piętra, na których wysiadają kolejni mężczyźni

	7 4
=		*4! // wybierasz 4 piętra, na których wysiadają mężczyźni i "przydzielasz" je 1−1 do

tychże mężczyzn Drugie zadanie: sposobów jest tyle, co rozwiązań całkowitych równania: g+p+s=9 z ograniczeniami: 0≤g≤10, 0≤p≤9, 0≤s≤11 dla każdej profesji mamy przynajmniej 9 osób, więc górne ograniczenia nic tu nie zmieniają i sposobów jest tyle, co rozwiązań całkowitych nieujemnych równania: g+p+s=9

	9+(3−1) (3−1)		11 2
czyli		=		.

PW: Może głupie pytanie, ale w zadaniu pierwszym chciałbym wiedzieć ile jest pięter.

Student: @Pytający dziękuję @PW Nie ma podanej ilości pięter w treści zadania

PW: No to zadanie ma rozwiązanie już przy 4 piętrach − na każdym wysiada jeden mężczyzna, na każdym z dowolnie wybranych trzech − jedna kobieta.

	4 3
Możliwości jest 4!		3!