zbadać zbieżdnośc szeregui obliczyć jego sume qwertd: (nieskończonośc)

	n−√n2−1
∑
	√n(n+1)

n=1

jc:

n − √n2−1		√n		√n−1
	=		−
n(n+1)		√n+1		√n

Trzecia suma częściowa: √1/√2 + (√3/√2 − √2/√1) + (√4/√3 − √3/√2) = √4/√3 n−ta suma częściowa = √n+1/√n →1

wredulus_pospolitus: przekształcamy i szacujemy:

	1		1		1
n − √n2−1 =		≤		=
	n + √n2+1		n + √n2		2n

1		1		1
	≤		=
√n(n+1)		√n*n		n

więc

	n − √n2−1		1   2n		1
∑		≤ ∑		= ∑
	√n(n+1)		n		2n2

wniosek

wredulus_pospolitus: ach ... obliczyć sumę trzeba

jc: Dopisz w pierwszym ułamku w mianowniku pierwiastek! Reszta o.k. Suma szeregu = granica ciągu sum częściowych = 1.

qwertd: dlaczego wyszło n − √n2−1 √n √n−1 −−−−−−−− = −−−− − −−−−−− n(n+1) √n+1 √n chodzi mi o drugi ułamek po znaku"="

qwertd: już wiem (trzeba było rozpisac wzór skócenego mnożenia i skurcić )