granica Fanturion:

x
	* e−12x2
20

Mam taką funkcję, dziedziną będą wszystkie liczby rzeczywiste a zatem (−oo, +oo) Czy dobrze rozumiem że w takim wypadku nie ma asymptot pionowych, a pozioma istnieje w y=0?

iteRacj@:

	x
limx→−∞		e(−12x²)=0
	20

	x
limx→+∞		e(−12x²)=0
	20

i tylko dlatego istnieje obustronna asymptota pozioma o równaniu y=0 nie ma asymptot pionowych, to się zgadza

iteRacj@: poprawiam zapis potęgi

	x
limx→−∞ (		e−12x²)=0
	20

	x
limx→∞ (		e−12x²)=0
	20

Fanturion: Tylko dlatego że nieskończoność przez liczbę to nieskończoność, a e do minus nieskończoności to zero?

iteRacj@: Chodzi mi o to, że gdyby te granice były równe np. 7, to asymptota pozioma też by istniała i miałaby równanie y=7.

Fanturion: Tak tak, to rozumiem, bardziej zastanawiam się czy wynik 0 wziął się z pomnożenia nieskończoności przez zero czy z czegoś innego

iteRacj@:

	1
e−1=
	e

x		x
	*e−12x2=
20		20*e12x2

licznik i mianownik dążą do nieskończoności

Fanturion: To skoro licznik i mianownik dążą do nieskończoności to to nie jest wyrażenie nieoznaczone? Dalej chyba czegoś nie rozumiem więc jak możesz to wytłumacz mi to jakoś prościej

iteRacj@: Tak, to jest wyrażenie nieoznaczone, ale można zastosować regułę de l'Hospitala.

Fanturion: I wtedy pochodna z x to jeden, czyli mamy ułamek w którym licznik to stała, 1, a mianownik to nieskończoność więc mamy zero tak?

iteRacj@: Licznik jest stały, mianownik dąży do nieskończoności, więc iloraz dąży do zera.

Fanturion: Super, teraz wszystko jasne, dziękuję bardzo