całki
Dominik: Policzyć całkę
Cześć, zatrzymałem się w tym miejscu i nie wiem co robić
| x | |
∫arccosxdx = xarccosx + ∫ |
| dx ....dalej próbuję metodą przez podstawianie gdzie za |
| √1−x2 | |
t biorę 1−x
2 ale nie wychodzi. Ktoś ma pomysł?
2 sty 14:41
Jerzy:
| 1 | |
1 − x2 = t ; −2xdx = dt ; xdx = − |
| dt |
| 2 | |
2 sty 14:51
Dominik: wychodzi wtedy,że
| 1 | | dt | |
... = xarccosx − |
| ∫ |
| |
| 2 | | √t | |
2 sty 14:57
Jerzy:
| dt | |
No i dalej : ∫ |
| = 2√t + C |
| √t | |
2 sty 15:12
Dominik: no właśnie w tym miejscu się zatrzymałem, bo nie wiem z jakiego wzoru to wynika..
2 sty 15:13
Jerzy:
| 1 | |
Albo zgadujesz, albo: ∫xndx = |
| ∫xn+1dx ( n ≠ − 1 ) |
| n+1 | |
2 sty 15:19