matematykaszkolna.pl
całki Dominik: Policzyć całkę Cześć, zatrzymałem się w tym miejscu i nie wiem co robić
 x 
∫arccosxdx = xarccosx + ∫

dx ....dalej próbuję metodą przez podstawianie gdzie za
 1−x2 
t biorę 1−x2 ale nie wychodzi. Ktoś ma pomysł?
2 sty 14:41
Jerzy:
 1 
1 − x2 = t ; −2xdx = dt ; xdx = −

dt
 2 
2 sty 14:51
Dominik: wychodzi wtedy,że
 1 dt 
... = xarccosx −


 2 t 
2 sty 14:57
Jerzy:
 dt 
No i dalej : ∫

= 2t + C
 t 
2 sty 15:12
Dominik: no właśnie w tym miejscu się zatrzymałem, bo nie wiem z jakiego wzoru to wynika..
2 sty 15:13
Jerzy:
 1 
Albo zgadujesz, albo: ∫xndx =

∫xn+1dx ( n ≠ − 1 )
 n+1 
2 sty 15:19