Oblicz granicę Michał: Hej mam problemy z liczeniem granic toszkę jaky ktoś mógł pomóc będę wdzięczny bo nie do końca wiem gdzie robię błąd grrr... przykład 1 póki co jeden: lin_x−>1(x²−1)^ln(x)=[0⁰]= =lim_x−>1e^{ln(x)ln(x2−1)}

	ln(x2−1)		oo
limx−>1 ln(x)ln(x2−1)=[0*oo]=limx−>1		=[		H]=
	1   ln x		oo

	1   *2x x2−1
=limx−>1		yyyyy no to trzeba wyliczyć ale chyba
	( (−1)/x)   ln2x

wychodzi ¹₀ czyli znowu oo kolejny de Hospital? Zaczynam powątpiewać w moje metody mógłby ktoś zweryfikować?

jc:

	ln x
ln x ln(x2−1) =		* (x−1)ln(x2−1)
	x−1

Teraz licz granice pierwszego i drugiego czynnika

ln x
	→ ...
x−1

(x−1)ln(x²−1) → ...

Michał: =D Liczę tylko mam pytanie do mianownika wrzuciłeś (x−1) dla tego że granica zmierza do 1?

	1   x
ln x / (x−1)= [00 H]= limx−>1		=1
	1

	ln(x2−1)
limx−>1 (x−1)ln(x2−1)=[0*−oo]=limx−>1		=[ooooH]=
	1   x−1

	1   *2x x2
=limx−>1U{		tylko to sporwadza się do [oooo] czyli kolejne H
	−1/((x−1)2

:X dobrze liczę

jc:

	2x
[ln(x2−1)]' =
	x2−1

	1		1
[		]' = −
	x−1		(x−1)2

	2x		−1		−2x(x−1)
Iloraz =		:		=		→0
	x2−1		(x−1)2		x+1

Michał: Ok dzięki śliczne załapałem chyba... Biorę się za więcej przykładów postaram się liczyć w ten sposób zobaczymy, jak będzie szło! Dzięki

jc: Stosując wzór Hospitala upraszczaj otrzymane wyrażenia. Może się okazać, że już masz wynik.

Michał: ok będę to rozbijał tak jak ty tutaj na małe fragmenty.. o tym nie pomyslalem... i to upraszczanie wyrazen do minimum hmmn to akurat staram się stosować (chyba że mówiąc upraszczanie miałeś na myśli to dzielenie na fragmenty)