help! Wydi: Udowodnij że iloczyn pięciu kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 120

driver: Wśród pięciu kolejnych liczb naturalnych jest liczba podzielna przez 2, przez3, przez4 i przez 5, czyli iloczyn tych liczb jest podzielny przez 120, bo 2*3*4*5=120.

Wydi: Dzięki

alfik: Iloczyn pięciu liczb (naturalnych) wynosi 360. Ile najwięcej spośród tych pięciu liczb może być parzystych?

.: Krok 1: rozkładamy na czynniki pierwsze: 360 | 2 180 | 2 90 | 2 45 | 3 15 | 3 5 | 5 1 Krok 2: z rozkładu na czynniki pierwsze widzimy, że co najwyżej 3 liczby parzyste mogą być (do tyle razy występuje '2'). Przykładowe liczby: 2, 2, 6, 3, 5 Inny przykład: 2, 2, 2, 9, 5