graniastoslupy graniastoslup: Przekątna d prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze α, do ścian bocznych odpowiednio pod kątami β i γ. Wykaż, że sin²α+sin²β+sin²γ=1.

Mila:

	c
1) sinα=		,
	d

	b
BC⊥CD1, sinγ=		,
	d

	a
D1C1⊥C1B, sin β=
	c

2) d²=a²+b²+c² / : d²

a2		b2		c2
	+		+		=1⇔
d2		d2		d2

	a		b		c
(		)2+(		)2+(		)2=1
	d		d		d

sin²α+sin²β+sin²γ=1 ===============