Kawiarnia Maciess: Cztery małzeństwa wchodzą do kawiarni. Na ile sposób mogą wejść do środka jeśli każdy z panów przepuszcza przynajmniej swoją żone.

wredulus_pospolitus: Wszystkich możliwości wejść jest dokładnie 8!.

	8!
W połowie z nich mężczyzna z pary 1 wchodzi przed żoną −−− odrzucamy. Zostaje
	2

możliwości.

	8!
W połowie z nich mężczyzna z pary 2 wchodzi przed żoną −−− odrzucamy. Zostaje
	22

możliwości.

	8!
W połowie z nich mężczyzna z pary 3 wchodzi przed żoną −−− odrzucamy. Zostaje
	23

możliwości.

	8!
W połowie z nich mężczyzna z pary 4 wchodzi przed żoną −−− odrzucamy. Zostaje
	24

możliwości. I masz wynik

Maciess: Wynik jest dobry, tylko musze to "przetrawić"

Maciess: Nie rozumiem jak tak szybko zauwazyłes ze to akurat połowa sytuacji odpada. Zdradź mi swój tok rozumowania

wredulus_pospolitus: Słuchaj ... wchodzi kolejno 8 osób ... wśród nich jest małżeństwo Kowalskich. W połowie przypadków przed żoną wejdzie mąż ... a w połowie przypadków to żona wejdzie zanim mąż będzie w środku. Bo są tylko dwie takie możliwości (któreś z nich musi wejść przed drugim ... bo razem nie wejdą przecież )

wredulus_pospolitus: dlatego odrzucamy te sytuacje kiedy mąż kowalskiej wchodzi przed małżonką później patrzymy na sytuacje (już patrząc tylko na te gdzie Kowalska wchodzi przed jej mężem) z Nowakami i sytuacja jest dokładnie taka sama: albo Nowak wejdzie przed Nowakową albo będzie na odwrót (szansa jest 'fifty−fifty' ) więc znowu odrzucamy połowę z możliwości które braliśmy pod uwagę później patrzymy na Wójcików i sytuacja się powtarza no i na końcu patrzymy na Wiśniewskich.

wredulus_pospolitus: Inne podejście do sytuacji:

	1
jaka jest szansa, że Kowalska wejdzie przed Kowalskim?
	2

	1
jaka jest szansa, że Nowakowa wejdzie przed Nowakiem?
	2

	1
a Wójcikowa ?
	2

	1
no i Wiśniewska ?
	2

wszystkich możliwych 'ustawień' będzie 8!

	1		8!
a takich, że KAŻDA z kobit wejdzie przed swoim mężem będzie 8! *(		)4 =
	2		24

Maciess: "Bo są tylko dwie takie możliwości (któreś z nich musi wejść przed drugim" dobra tego mi brakowało zrobiłem z 50 zadanek to juz człowiek nie myśli trzeźwo. Dziękuje ze chciało Ci się to tłumaczyć tak łopatologicznie dla mnie

wredulus_pospolitus: zauważ, że drugie podejście (pierwsze w sumie też, chociaż tam nie aż tak wprost to czynię) wykorzystuje PRAWDOPODOBIEŃSTWO A −−− każda kobiet weszła do restauracji wcześniej niż jej mąż

	1
P(A) = (		)4
	2

#Ω = 8! (tyle jest ogólnie możliwych ułożeń ośmiu osób w szeregu) więc:

	1		#A		1		8!
(		)4 =		⇔ #A = 8!*(		)4 =
	2		8!		2		24

Pytający: Albo tak:

8 2	6 2	4 2	2 2
				// masz tak jakby 8 numerków do rozdania tym 8 osobom (oznaczające

kolejność wchodzenia), kolejno losujesz po 2 numerki dla kolejnych małżeństw, wśród wylosowanych 2 numerków żona zawsze dostaje ten mniejszy numerek, bo ma wchodzić pierwsza