Punkty D i E dzielą bok AB trójkąta ABC na trzy odcinki x: Punkty D i E dzielą bok AB trójkąta ABC na trzy odcinki mające taką samą długość (AD=DE=EB). Punkt F jest środkiem boku BC. Odcinki CE i DF przecinają się w punkcie G. Obliczyć stosunek pola trójkąta CDG do pola ABC

Eta: Pola oznaczyłam przez w i u 2u=2w P(ABC)= 9w , P(CDG)=2w

p(CDG)		2
	=
P(ABC)		9

Kozaczek: A dlaczego 2u = 2w ? ?

wredulus_pospolitus: Kluczowe jest: P_GFC = P_GFB także: P_DEG = P_EGB (z tego samego powodu co wcześniejsze) P_DFB = P_ADC = P_CEB (zastanów się dlaczego) (tutaj jeszcze nie wiesz, że to = 3w ) stąd mamy: 2w + u = w + 2u ⇒ w = u ⇒ P_DGC = 2w oraz P_ABC = 9w