Wyznacz macierz przekształcenia liniowego h = f^(-1) * g Emilka: Wyznacz macierz przekształcenia liniowego h = f⁽−1) * g , jeżeli przekształcenia f : R³ → R³ i g:R² →R³ dane są wzorami: f(x,y,z)=(2x+y+z, 7+y+4z, 9x+y+5z), g(x,y)=(2x ,x−y, y) Nie wiem czy dobrze zrozumiałam, ale muszę z f(x,y,z) zrobić macierz odwrotną (poprawcie proszę jeśli się mylę), ale moje pytanie brzmi co zrobić z g(x,y)? Za z podstawiać 0 do macierzy czy jakoś zupełnie inaczej to zrobić?

grzest: f : R³ → R 3 f(x,y,z)=(2x+y+z, 7x+y+4z, 9x+y+5z) g: R² → R 3 g(x,y)=(2x ,x−y, y) Macierz przekształcenia f: |2, 1, 1 | A_f = |7, 1, 4 | |9, 1, 5 | Macierz przekształcenia g: |2, 0 | A_g = |1, −1| |0, 1| Macierz przekształcenia odwrotnego f⁻¹: | 1, −4, 3 | A_f⁻¹ = | 1, 1, −1 | |−2, 7, −5| | 1, −4, 3 | |2, 0 | |−3, 7 | A_f⁻¹*A_g = | 1, 1, −1 | |1, −1| = |2, −2 | |−2, 7, −5| |0, 1 | |5, −12| f⁻¹g:R² → R³, f⁻¹*g =(−3x+7y, 2x−2y, 5x−12y).