Włanosc Darboux. Zadanie z treścia. Mati: Mam problem z zadankiem: Uzasadnić, że jeżeli na dolnej stacji wyciągu jest bezwietrznie, a na górnej stacji wieje wiatr z prędkością 10 m/s, to jadąc wyciągiem do góry natrafimy na miejsce, gdzie wiatr wieje z prędkością 8 m/s. Teoretycznie wydaje sie proste. Tak sobie wymyslilem ze skoro ten ruch jest ciagly i przdzial jest "[dol, gora]" i wartosci f(dol) = 0 a f(gora) = 10. To z tw. Darboux ze f(dol) < f(gora) to musi istniec takiec ze f(c) = 8. Pytanie brzmi czy dobrze mysle i jak to jakos ladnie logicznie przedstawic. Bede wdzieczny za kazda pomoc

wredulus_pospolitus: dobrze myślisz

wredulus_pospolitus: tylko w praktyce to wygląda inaczej − prędkość wiatru nie będzie tutaj funkcją ciągłą ... wystarczy że na dole mamy teren zalesiony (osłonięty od wiatru) a później trafiamy od razu na otwartą przestrzeń gdzie 'pizga' tak że się każdy chowa.

Mati: No tak. Ale na szczęście tego nie trzeba uwzględniać xD