Wyznacz grasnicę regułą H Kowal :D: Pomoże ktoś nwm jak to ugryźć

	π		arctgx
lim −>				licząć pochodne i podstawiając zostaje pod pierwiastkami z
	2		arctg3x

którymi nic się nie da zrobić

Jerzy:

	1   1 + x2
A ską ci się wziął pierwiastek ? = lim
	3   1 + (3x)2

Kowal :D:

	4+9π2
Doprowadziłem to do postaci		czy można coś z tym jeszcze zrobić
	12+3π2

Jerzy: Nie ma potrzeby.

Kowal :D: Dziękuję

jc: Co to za bzdury? W jakim punkcie liczona jest granica?

Mila:

Kowal :D: pisałem wyżej π/2

Mila: Nie ma tam symbolu nieoznaczonego. Coś chyba pomyliłeś.

Mariusz: Symbol nieoznaczony byłby gdyby x→0

	arctgx
limx→0		=
	arctg3x

	arctgx	x
limx→0			=
	x	arctg3x

1		arctgx	3x
	limx→0			=
3		x	arctg3x

Teraz podstawieniem x=tgt możemy przejść do granicy

	t
limx→0
	tgt

ale tutaj jest problem z L'Hospitalem bo

	tg(x+Δx)−tgx
limΔx→0		=
	Δx

	tgx+tgΔx   −tgx 1−tgxtgΔx
limΔx→0
	Δx

	tgx+tgΔx−tgx+tg2xtgΔx   1−tgxtgΔx
limΔx→0
	Δx

	tgΔx+tg2xtgΔx   1−tgxtgΔx
limΔx→0
	Δx

	tgΔx(1+tg2x)   1−tgxtgΔx
limΔx→0
	Δx

	tgΔx	1+tg2x
limΔx→0
	Δx	1−tgxtgΔx

	tgΔx		1+tg2x
limΔx→0		limΔx→0
	Δx		1−tgxtgΔx

czyli jak widać mamy kółeczko

	tgΔx
bo do policzenia granicy limΔx→0		de L'Hospitalem
	Δx

	tgΔx
potrzebujemy znać wartość granicy limΔx→0
	Δx