pochodne
jaga: Muszę wyprowadzić wzór na pochodną f(x)g(x). Z góry dziękuję za pomoc!
21 gru 13:11
Jerzy:
h(x) = eln(f(x))g(x) = eg(x)*lnf(x)
h'(x) = f(x)g(x)*(g(x)*lnf(x))' = .... policz dalej
21 gru 13:15
maria: czy mogę poprosić o dalsze wytłumaczenie zadania?
jedyne co rozumiem to to, że ln f(x)g(x) = g(x) * ln f(x)
nad resztą siedzę już od jakiegoś czasu i nic sensownego nie wymyśliłam...
21 gru 13:36
Jerzy:
| | f'(x) | |
.... kontynuję drugą linijkę: = f(x)g(x)*(g'(x)*lnf(x) + g(x)* |
| ) |
| | f(x) | |
i koniec.
21 gru 13:41
maria: dziękuję bardzo, już wszystko zrozumiałam
pytanie − czy f'(x)/f(x) to po prostu 1/f(x)?
ponieważ pochodna z lnf(x) to po prostu 1/f(x) ...?
21 gru 14:06
Jerzy:
| | 1 | |
Nie. Funkcja g(x) = lnf(x), to funkcja złozona i jej pochodna: g'(x) = |
| *f'(x) |
| | f(x) | |
21 gru 14:09
wredulus_pospolitus:
| | f'(x) | | 1 | |
(ln f(x))' = |
| a nie |
| (to tylko w szczególnym przypadku, czyli dla |
| | f(x) | | f(x) | |
f(x) = x + C)
21 gru 15:19