zbieżność trucker: Jeśli dwa szeregi są asymptotycznie podobne to są albo jednocześnie zbieżne albo jednocześnie rozbieżne. Ale czy można to rozszerzyć do stwierdzenia, że jeśli jeden z nich jest zbieżny warunkowo to drugi też jest zbieżny warunkowo?

Adamm: Raczej nie.

wredulus_pospolitus: zauważ, że kryterium asymptotyczne zakłada a_n > 0 i b_n > 0 więc nie ma możliwości aby ∑ a_n był zbieżny warunkowo

trucker: Tak ale mam na myśli, że jeśli mam coś podobnego do 1/n to jeśli oba te szeregi potraktuje * (−1)ⁿ to czy będą oba zbieżne warunkowo?

wredulus_pospolitus: jeszcze raz napiszę −−− kryterium ASYMPTOTYCZNE nie dopuszcza ujemnych wyrazów w szeregu

wredulus_pospolitus: a jeżeli chcesz przerobić to kryterium to pokaż 'na co' to wtedy odpowiem czy dla takiego warunku będzie możliwe 'rozciągnięcie' o zbieżność warunkową czy też nie

trucker: przecież napisałem. Jeden szereg to 1/n i drugi asymptotycznie podobny do niego. I czy jeśli rozważę teraz (−1)ⁿ * 1/n oraz (−1)ⁿ * b_n to czy oba będą zbieżne warunkowo?

Adamm: niekoniecznie

Adamm:

	(−1)n+1
np.		= bn
	n