całka student:

	1
∫
	(x2+3)(x2+4)

jc: Zwykłe całkowanie funkcji wymiernych.

1

1

1

x

1

x

całka = ∫(

−

) dx =

arctg

−

arctg

x2+3

x2+4

√3

√3

2

2

wredulus_pospolitus:

Ax+B		Cx+D		1
	+		=
x2+3		x2+4		(x2+3)(x2+4)

x³: A + C = 0 x²: B + D = 0 x: 4A + 3C = 0 4B + 3D = 1 stąd: A = C = 0 B = 1 ; D = −1 i masz

	dx		dx
... = ∫		− ∫
	x2+3		x2+4

dwie całki elementarne

ABC:

1		1		x2+4−(x2+3)		1
	−		=		=
x2+3		x2+4		(x2+3)(x2+4)		(x2+3)(x2+4)

a te dwie całki z arcus tangensa zrobisz

student:

	1
a można by zapisać jako ∫		i wtedy podzielić przez x2+3 i dostaniemy
	(x2+3)2 + x2+3

arctg?

wredulus_pospolitus: ciekawy zapis, aczkolwiek niestety Ci nic nie da w tym przypadku