matematykaszkolna.pl
maksymalna objętość bingo: Witam, proszę o pomoc. Oblicz maksymalną objętość zbiornika w kształcie graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego o boku a, wiedząc, że jego powierzchnia całkowita wynosi S[m2] z góry dziękuję
20 gru 14:24
wredulus_pospolitus: Wskazówka: A wiesz jak wyliczyć pole pięciokąta foremnego ?
20 gru 14:34
jc: Ten nawias po S jest niepotrzebny. To tak, jakbym powiedział, że kupiłem 5 [jabłek].
20 gru 14:38
Jerzy: Witaj jc .... masz rację , ale przykład chyba nietrafiony."jabłko" to nazwa artykułu, a nie jednostki miary emotka
20 gru 14:40
bingo: wiem, wykorzystałem układ równań na pole powierzchni i objętość graniastosłupa, następnie wyliczyłem z równania na pole powierzchni wysokość i podstawiłem do objętości. Tylko nie rozumiem jak obliczyć maksymalną objętość? Mam wykorzystać pochodne ?
20 gru 14:42
Jerzy: Tak, szukasz maksimum funkcji jednej zmiennej.
20 gru 14:43
bingo: Rozumiem ale znając powierzchnię i długość podstawy to wysokość mogę wyliczyć z równania. Dlatego nie rozumiem dlaczego mam wyznaczyć maksimum
20 gru 14:45
wredulus_pospolitus: znając powierzchnię całkowitą jesteś w stanie uzależnić wysokość od krawędzi podstawy to pozwoli Ci zrobić funkcję objętości jednej zmiennej i wyznaczenie jej maksimum lokalnego
20 gru 14:47
Jerzy: Kolego, nie wiem co i jak policzyłeś, ale musisz objetość wyrazić funkcją jednej zmiennej V(x),a potem szukać maksimum tej funkcji.
20 gru 14:48
Jerzy: To chyba będzie maksimum globalne emotka
20 gru 14:49
bingo:
 5 
S=2*

*a2ctg36 +5ah
 4 
 5 
V=

* a2*ctg36*h
 2 
teraz powinienem wyznaczyć z równania na pole wysokość h czy długość podstawy a ?
20 gru 14:51
wredulus_pospolitus: bez różnicy −−− to co łatwiej jest wyznaczyć (czyli w tym przypadku będzie to akurat h)
20 gru 14:54