Zbieżność szeregów ADAM: Dlaczego szereg ∑1/n jest rozbieżny..., a szereg ∑1/n³ jest zbieżny? W obu przypadkach n od 1 do ∞

grzest: Zastosuj n.p kryterium całkowe do obu przypadków.

wredulus_pospolitus:

	1		1		1		1		1		1		1		1
∑		= 1 +		+ (		+		) + (		+		+		+		) + ...
	n		2		3		4		5		6		7		8

	1		1		1		1		1		1		1
> 1 +		+ (		+		) + (		+		+		+		) + ... =
	2		4		4		8		8		8		8

	1		1		1
= 1 +		+		+		+ ...
	2		2		2

dlatego

PW: W trochę trudniejszej wersji: Można pokazać, że

	1		1		1		13
(1)		+		+...+		>		dla n>1,
	n+1		n+2		2n		24

a więc suma szeregu składa się z nieskończenie wielu sum, z których każda jest większa od

	13
		.
	24

Adamm: Zastosuj kryterium o zagęszczaniu